package com.explorati.LeetCode64.minimumpathsum;

/**
 * @ Author : Weijian_Wang
 * @ Date : Created in 22:07 2020/10/6 0006
 * @ Description ：
 */
public class Solution1 {

    /**
     * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小
     *
     * [
     *   [1,3,1],
     *   [1,5,1],
     *   [4,2,1]
     * ]
     * 输出: 7
     * 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        // 状态转移方程： f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + c[i][j]
        // 边界： 上边界i = 0; f[0][j] = f[0, j - 1] + c[0][j]
        // 左边界： j = 0; f[i][0] = f[i - 1][0] + c[i][0]
        // 左上角 f[0][0] 为起点
        for(int i = 0; i < grid.length; i ++) {
            // 上边界
            if(i == 0) {
                for(int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
                    grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i][j];
                }
            }else {
                for(int j = 0; j < grid[0].length; j ++) {
                    // 左边界
                    if(j == 0) {
                        grid[i][0] = grid[i - 1][0] + grid[i][j];
                    }else {
                        grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
                    }
                }
            }
        }

        return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
    }
}
